Перевод 101101001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101101001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101101001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101001111010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101001111010₂=1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 10 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 10 ∙ 1 = 16384 + 81920 + 4096 + 2048 + 10240 + 512 + 2560 + 1280 + 64 + 32 + 16 + 8 + 40 + 2 + 10 = 119212₁₀

Таким образом:

101101001111010₂ = 119212₁₀

2. Полученное число 119212 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	119212		8
—	119208	—	14901		8
	4	—	14896	—	1862		8
			5	—	1856	—	232		8
					6	—	232	—	29	8
							0	—	24	3
									5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

119212₁₀=350654₈

Ответ: 101101001111010₂ = 350654₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101001111010 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте