Перевести число 101101001111100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101001111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101001111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101001111100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101001111100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011010011111000112=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 18531510
Таким образом:
1011010011111000112 = 18531510
2. Полученное число 185315 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 185315 | 8 | |||||||||
185312 | — | 23164 | 8 | ||||||||
3 | 23160 | — | 2895 | 8 | |||||||
4 | 2888 | — | 361 | 8 | |||||||
7 | 360 | — | 45 | 8 | |||||||
1 | 40 | 5 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18531510=5517438
Ответ: 1011010011111000112 = 5517438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1111111.111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010000000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.1111110001?
- Перевод числа 1101111011010000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101100010100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1101101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111000.110000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1101110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 001010011 в восьмеричной системе счисления?