Перевести число 1011011001.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011001.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011001.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011001.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011001.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011001.00112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 729.187510
Таким образом:
1011011001.00112 = 729.187510
2. Полученное число 729.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 729 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 729 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 729 | 8 | |||||
| 728 | — | 91 | 8 | ||||
| 1 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72910=13318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
729.187510=1331.148
Ответ: 1011011001.00112 = 1331.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10101110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111100011110100010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10011101011101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10111010101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10010001.011110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010001110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1001010111010011.00101001 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 11101011100.0110111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111010111110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 000101101000010100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...