Перевести число 1011010101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010101.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 725.510
Таким образом:
1011010101.12 = 725.510
2. Полученное число 725.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 725 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 725 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 725 | 8 | |||||
| 720 | — | 90 | 8 | ||||
| 5 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72510=13258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
725.510=1325.48
Ответ: 1011010101.12 = 1325.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11011010101110001111101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 10111.111110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100000111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 00000100011001000 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10001.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 0111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 001010010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 001110110100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1100001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1100010001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...