Перевести число 10110110.110000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110110.110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110110.110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110.110000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110.110000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110.1100000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 182.75195312510
Таким образом:
10110110.1100000012 = 182.75195312510
2. Полученное число 182.751953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.751953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 182 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=2668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.751953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.751953125 ∙ 8 = 6.015625 (6)
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75195312510=0.6018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.75195312510=266.6018
Ответ: 10110110.1100000012 = 266.6018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10110.01100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101100101011101011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11111.11111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100111101110111111101100 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 011000000110100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 11111000010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11010011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0.111111000100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010.011101 в восьмеричной системе счисления