Перевести число 100101100.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101100.0112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 300.37510
Таким образом:
100101100.0112 = 300.37510
2. Полученное число 300.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 300 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 300 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 300 | 8 | |||
| 296 | — | 37 | 8 | ||
| 4 | 32 | 4 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30010=4548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
300.37510=454.38
Ответ: 100101100.0112 = 454.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111111001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 011110011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1100110101.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111.101111101?
- Представить двоичное число 110011000110011111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110010010101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100010001110100?
- Переведите число 1010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 111111111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10111110 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...