Перевести число 101101100.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101100.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 364.87510
Таким образом:
101101100.1112 = 364.87510
2. Полученное число 364.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 364 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
4 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=5548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.87510=554.78
Ответ: 101101100.1112 = 554.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110011001?
- Перевести 10001010.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10001100011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100100110111.0110100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1010001110101101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11100001110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11111.11101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111001110011?
- Переведите число 111101111111.11111010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111111110000011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления