Перевести число 101100.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 44.87510
Таким образом:
101100.1112 = 44.87510
2. Полученное число 44.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 44 | 8 | |
40 | 5 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.87510=54.78
Ответ: 101100.1112 = 54.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1.101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1111001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0011010100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 01010111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 111010001101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1001000.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101.00 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10110111011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1111000011110000111100001111 в восьмеричной системе?
- Перевести 10010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления