Перевести число 10110111.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110111.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110111.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10110111 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10110111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10110110 | — | 5055055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055054 | — | 2527527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527526 | — | 1263763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263762 | — | 631881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631880 | — | 315940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315940 | — | 157970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157970 | — | 78985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78984 | — | 39492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39492 | — | 19746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19746 | — | 9873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9872 | — | 4936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011011110=1001101001000100100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110111.0110=100110100100010010011111.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 155.421875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.901?
- Переведите 0.109 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 44.21 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число B402 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 9.258 в двоичной системе
- Перевод 3832 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 896.11?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4656?
- Представить десятичное число 6010 в двоичной системе