Перевести число 101101110.100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101110.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101110.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101110.100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101110.100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101110.1000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 366.51562510
Таким образом:
101101110.1000012 = 366.51562510
2. Полученное число 366.515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 366 | 8 | |||
| 360 | — | 45 | 8 | ||
| 6 | 40 | 5 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=5568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.51562510=556.418
Ответ: 101101110.1000012 = 556.418.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11001110001.10011 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100110011110001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1111100010.11011000000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1111100.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11010.1011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011111111.01001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000110111?
- Как перевести число 1110010101000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1001111.11101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10001011101010011 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...