Перевести число 101101110.100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101110.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101110.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101110.100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101110.100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101110.1000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 366.51562510
Таким образом:
101101110.1000012 = 366.51562510
2. Полученное число 366.515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 366 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
6 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=5568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.51562510=556.418
Ответ: 101101110.1000012 = 556.418.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11110000101100111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110.001111 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1100000010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1011100011.0000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101010000.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 00100011 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1000101.1 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0011111010100 в восьмеричной системе?
- Перевести 1000000010 из двоичной в восьмеричную систему