Перевести число 10111.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 10111.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 10111.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 23.2510
Таким образом:
10111.012 = 23.2510
2. Полученное число 23.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 23 | 6 | |
18 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=356
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.2510=35.136
Ответ: 10111.012 = 35.136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести число 816 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 3040 в шестеричной системе
- Как представлено число 4332 в шестеричной системе счисления?
- Как выглядит число 922 в шестеричной системе счисления?
- Как выглядит число 1955 в шестеричной системе?
- Перевести двоичное число 137.72727272727 в шестеричную систему
- Перевести 281 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10001010101000111111001 в шестеричной системе?
- Переведите число 663 из двоичной в шестеричную систему
- Представьте двоичное число 51 в шестеричной системе