Перевести число 10111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 23.2510
Таким образом:
10111.012 = 23.2510
2. Полученное число 23.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23 | 8 | |
16 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.2510=27.28
Ответ: 10111.012 = 27.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 101011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100111011111001101.10100?
- Как перевести число 100110110.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011101110101101100?
- Представьте двоичное число 1100101111000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011010001.110011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110100111011?
- Как представлено двоичное число 1101000010010101110100001011011011010000101110001101000010111010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 101000011000110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010110110000110101 в восьмеричной системе?