Перевести число 1001001010.10011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001001010.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001001010.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001010.10011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001010.10011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001010.100111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 586.6210937510
Таким образом:
1001001010.100111112 = 586.6210937510
2. Полученное число 586.62109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 586 | 8 | |||||
| 584 | — | 73 | 8 | ||||
| 2 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=11128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 8 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.4768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.6210937510=1112.4768
Ответ: 1001001010.100111112 = 1112.4768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100101110111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 0100100010001110010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1100001001001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 0001110000011100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1101000010111100110100001011100011010000101110111101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111000111.111010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110100010101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001100111011?
- Как перевести 10011101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11011100000001001111100110011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...