Перевести число 1001001010.10011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001001010.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001001010.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001010.10011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001010.10011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001010.100111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 586.6210937510
Таким образом:
1001001010.100111112 = 586.6210937510
2. Полученное число 586.62109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 586 | 8 | |||||
584 | — | 73 | 8 | ||||
2 | 72 | — | 9 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=11128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 8 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.4768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.6210937510=1112.4768
Ответ: 1001001010.100111112 = 1112.4768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 0101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1011010011110010 в восьмеричной системе
- Как перевести 101111111111001100001000010110001010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001100101.001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1000100000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110111.0001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111100110101011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 0.0010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 101.100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 110011.1100 в восьмеричной системе