Перевести число 10111.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10110 | — | 5055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5054 | — | 2527 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011110=100111011111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111.1010=10011101111111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 221.27 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1486 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1228?
- Перевести 1046372727 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 88037?
- Как будет записано 170.395 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 1110000110111010 в двоичную систему счисления
- Переведите 165.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 7231.523 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 4047 в двоичную систему счисления