Перевести число 10111.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10110 | — | 5055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5054 | — | 2527 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011110=100111011111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111.1110=10011101111111.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5670?
- Перевод 105.75 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1101010112 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 164.3 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3928785?
- Переведите десятичное число 361.7 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 0.4855 в двоичной системе счисления?
- Перевести 8990 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 1092437 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 2362 из десятичной в двоичную систему счисления