Перевести число 101110.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101110.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101110.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101110 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101110 | — | 50555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50554 | — | 25277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25276 | — | 12638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111010=110001010111101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101110.110=11000101011110110.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 44440 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 20466 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2149253120?
- Перевести десятичное число 5139 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 152.63?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3492?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу F6?
- Как перевести число 0.10110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 8555 в двоичной системе?
- Переведите число 0.408248 из десятичной в двоичную систему