Перевод 1011100.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011100.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1011100.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1011100 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1011100		2
—	1011100	—	505550		2
	0	—	505550	—	252775		2
			0	—	252774	—	126387		2
					1	—	126386	—	63193		2
							1	—	63192	—	31596		2
									1	—	31596	—	15798		2
											0	—	15798	—	7899		2
													0	—	7898	—	3949		2
															1	—	3948	—	1974		2
																	1	—	1974	—	987		2
																			0	—	986	—	493		2
																					1	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011100₁₀=11110110110110011100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1011100.001₁₀=11110110110110011100.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011100.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте