Перевести число 1011101.10111 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1011101.10111 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1011101.10111 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.101112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 93.7187510
Таким образом:
1011101.101112 = 93.7187510
2. Полученное число 93.71875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в 7-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 93 | 7 | |||
91 | — | 13 | 7 | ||
2 | 7 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1627
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 7 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 7 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 7 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 7 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 7 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 7 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 7 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 7 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 7 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 7 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 7 = 1.53125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.501350135017
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.7187510=162.501350135017
Ответ: 1011101.101112 = 162.501350135017.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Как перевести 30 из двоичной в семеричную систему?
- Как перевести 19.A1 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 143 в семеричной системе счисления?
- Как перевести 7385 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 112 в семеричной системе
- Представить двоичное число 10011101 в семеричной системе
- Перевод числа 10 из двоичной в семеричную систему
- Как будет записано 1243 в семеричной системе?
- Перевод числа 651 из двоичной в семеричную систему счисления
- Как выглядит число 1657 в семеричной системе счисления?