Перевести число 10111011.11101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 10111011.11101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 10111011.11101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111011.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10111011.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111011.111012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 187.9062510
Таким образом:
10111011.111012 = 187.9062510
2. Полученное число 187.90625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в 6-ую систему;
- Перевести 0.90625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 187 | 6 | |||
| 186 | — | 31 | 6 | ||
| 1 | 30 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=5116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 6 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 6 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.523436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.9062510=511.523436
Ответ: 10111011.111012 = 511.523436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как представлено число 1875628650099 в шестеричной системе счисления?
- Перевести число 2999 из двоичной в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 271.358?
- Представить двоичное число 170 в шестеричной системе
- Как перевести число 340 из двоичной в шестеричную систему?
- Переведите число 360 из двоичной в шестеричную систему
- Как перевести число F9 из двоичной в шестеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 15?
- Перевод 551 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите число 143 из двоичной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...