Перевести число 101111000011.0100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111000011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111000011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111000011.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111000011.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111000011.01002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 3011.2510
Таким образом:
101111000011.01002 = 3011.2510
2. Полученное число 3011.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3011 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3011 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3011 | 16 | |||
3008 | — | 188 | 16 | ||
3 | 176 | 11 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
301110=11C316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3011.2510=11C3.416
Ответ: 101111000011.01002 = 11C3.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10000010011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11.10?
- Перевести 1100011100101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11110111101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1011101.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101111110101101 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11111111011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1.011010100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1001100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1001101111101 в шестнадцатеричной системе