Перевести число 10111101.01011111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10111101.01011111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10111101.01011111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101.01011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101.01011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101.010111112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 189.3710937510
Таким образом:
10111101.010111112 = 189.3710937510
2. Полученное число 189.37109375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в 4-ую систему;
- Перевести 0.37109375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 189 | 4 | |||||
188 | — | 47 | 4 | ||||
1 | 44 | — | 11 | 4 | |||
3 | 8 | 2 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=23314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 4 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 4 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 4 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.11334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.3710937510=2331.11334
Ответ: 10111101.010111112 = 2331.11334.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите число 151 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести число 9B62 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести 114 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 2z в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 22.89 в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 3456 в четверичной системе
- Представить двоичное число 16.71 в четверичной системе счисления
- Переведите двоичное число 372 в четверичную систему
- Представить двоичное число 122 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 1022 в четверичной системе счисления