Перевести число 101111011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111011.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 379.7510
Таким образом:
101111011.112 = 379.7510
2. Полученное число 379.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 379 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 379 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 379 | 8 | |||
376 | — | 47 | 8 | ||
3 | 40 | 5 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37910=5738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
379.7510=573.68
Ответ: 101111011.112 = 573.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000001100?
- Запишите двоичное число 000101101100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11001101.0111011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10110110.001101100 в восьмеричной системе?
- Перевести 111001B из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100111100?
- Перевести число 1010000000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111100011010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1110011000111101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011.100?