Перевести число 1011111.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011111.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011111.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011111 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011110 | — | 505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505554 | — | 252777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252776 | — | 126388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126388 | — | 63194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63194 | — | 31597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101111110=111101101101101001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011111.10110=11110110110110100111.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 1657.726 в двоичную систему
- Как будет записано 14.38 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 242.34?
- Представить десятичное число 1969 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 1941.31 в двоичной системе?
- Как будет записано 686.6875 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 154.394 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3784?
- Перевести число 1534 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10002200121?