Перевести число 10111110001.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111110001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111110001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111110001.0012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1521.12510
Таким образом:
10111110001.0012 = 1521.12510
2. Полученное число 1521.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1521 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1521 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1521 | 8 | |||||
| 1520 | — | 190 | 8 | ||||
| 1 | 184 | — | 23 | 8 | |||
| 6 | 16 | 2 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152110=27618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1521.12510=2761.18
Ответ: 10111110001.0012 = 2761.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1100011001.11010001011 в восьмеричную систему
- Перевод 101000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111011101100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 100001010001010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 100111011110000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10010.001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011011000101?
- Перевод 100.100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101010011?
- Запиши двоичное число 1110110001101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...