Перевести число 101200.1001 из троичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 101200.1001 из 3-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 101200.1001 из 3-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101200.1001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101200.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101200.10013=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 0 + 27 + 18 + 0 + 0 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0.012345679012346 = 288.3456790123510
Таким образом:
101200.10013 = 288.3456790123510
2. Полученное число 288.34567901235 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в 6-ую систему;
- Перевести 0.34567901235 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 288 | 6 | |||||
| 288 | — | 48 | 6 | ||||
| 0 | 48 | — | 8 | 6 | |||
| 0 | 6 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=12006
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34567901235 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34567901235 ∙ 6 = 2.0740740741 (2)
0.0740740741 ∙ 6 = 0.4444444446 (0)
0.4444444446 ∙ 6 = 2.6666666676 (2)
0.6666666676 ∙ 6 = 4.0000000056 (4)
0.0000000056 ∙ 6 = 3.36E-8 (0)
0.36E-8 ∙ 6 = 2.16E-8 (0)
0.16E-8 ∙ 6 = 9.6E-9 (0)
0.6E-9 ∙ 6 = 3.6E-9 (0)
0.6E-9 ∙ 6 = 3.6E-9 (0)
0.6E-9 ∙ 6 = 3.6E-9 (0)
0.6E-9 ∙ 6 = 3.6E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3456790123510=0.202400000006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.3456790123510=1200.202400000006
Ответ: 101200.10013 = 1200.202400000006.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 6-ую систему
- Как представлено число 14 в шестеричной системе?
- Как перевести число 1000 из троичной в шестеричную систему?
- Запиши троичное число 413 в шестеричной системе счисления
- Представьте троичное число 354.51 в шестеричной системе
- Запишите троичное число 128 в шестеричной системе
- Переведите 358 из троичной в шестеричную систему счисления
- Переведите троичное число 1101001101 в шестеричную систему счисления
- Как перевести 14120 из троичной в шестеричную систему?
- Какое троичное число соответствует шестеричному числу 123?
- Перевести число 2103 из троичной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...