Перевести число 101201.10020110221 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 101201.10020110221 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 101201.10020110221 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101201.10020110221 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101201.10020110221 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101201.100201102213=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 1 ∙ 3-7 + 0 ∙ 3-8 + 2 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 1 ∙ 3-11 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00045724737082762 + 0 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 1 ∙ 5.6450292694768E-6 = 243 + 0 + 27 + 18 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0.024691358024691 + 0 + 0.0013717421124829 + 0.00045724737082762 + 0 + 0.00010161052685058 + 3.3870175616861E-5 + 5.6450292694768E-6 = 289.3599948065710
Таким образом:
101201.100201102213 = 289.3599948065710
2. Полученное число 289.35999480657 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 289 в 9-ую систему;
- Перевести 0.35999480657 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 289 | 9 | |||
| 288 | — | 32 | 9 | ||
| 1 | 27 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=3519
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35999480657 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35999480657 ∙ 9 = 3.23995325913 (3)
0.23995325913 ∙ 9 = 2.15957933217 (2)
0.15957933217 ∙ 9 = 1.43621398953 (1)
0.43621398953 ∙ 9 = 3.92592590577 (3)
0.92592590577 ∙ 9 = 8.33333315193 (8)
0.33333315193 ∙ 9 = 2.99999836737 (2)
0.99999836737 ∙ 9 = 8.99998530633 (8)
0.99998530633 ∙ 9 = 8.99986775697 (8)
0.99986775697 ∙ 9 = 8.99880981273 (8)
0.99880981273 ∙ 9 = 8.98928831457 (8)
0.98928831457 ∙ 9 = 8.90359483113 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3599948065710=0.321382888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
289.3599948065710=351.321382888889
Ответ: 101201.100201102213 = 351.321382888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Представить троичное число 1000000 в девятеричной системе
- Как перевести число 100111 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Запишите троичное число 1032 в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 2090?
- Как перевести 96 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Запиши троичное число 9EA8 в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 149?
- Запиши троичное число 255.556 в девятеричной системе
- Как перевести 62.9 из троичной в девятеричную систему?
- Переведите 3447 из троичной в девятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...