Перевести число 102.8 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 102.8 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 102.8 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.8 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 102.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.89=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 0 + 2 + 0.88888888888889 = 83.88888888888910
Таким образом:
102.89 = 83.88888888888910
2. Полученное число 83.888888888889 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в 3-ую систему;
- Перевести 0.888888888889 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 83 | 3 | |||||||
81 | — | 27 | 3 | ||||||
2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||
0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
0 | 3 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=100023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888888888889 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888888888889 ∙ 3 = 2.666666666667 (2)
0.666666666667 ∙ 3 = 2.000000000001 (2)
0.000000000001 ∙ 3 = 3.0E-12 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88888888888910=0.2203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.88888888888910=10002.2203
Ответ: 102.89 = 10002.2203.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 111000?
- Как перевести 321 из девятеричной в троичную систему?
- Запиши девятеричное число 1431818182 в троичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 4328 в троичной системе
- Как перевести число AB6 из девятеричной в троичную систему?
- Как будет записано число 0.375 в троичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 111110?
- Запиши девятеричное число 900000000 в троичной системе счисления
- Запишите девятеричное число 65652 в троичной системе
- Запиши девятеричное число 1000101001011010100100 в троичной системе