Перевести число 102.8 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 102.8 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 102.8 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.8 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 102.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.89=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 0 + 2 + 0.88888888888889 = 83.88888888888910
Таким образом:
102.89 = 83.88888888888910
2. Полученное число 83.888888888889 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в 3-ую систему;
- Перевести 0.888888888889 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 83 | 3 | |||||||
| 81 | — | 27 | 3 | ||||||
| 2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=100023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888888888889 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888888888889 ∙ 3 = 2.666666666667 (2)
0.666666666667 ∙ 3 = 2.000000000001 (2)
0.000000000001 ∙ 3 = 3.0E-12 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88888888888910=0.2203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.88888888888910=10002.2203
Ответ: 102.89 = 10002.2203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду EE?
- Представить девятеричное число 0.55555555555556 в троичной системе
- Перевод 10000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110100000000000000000000000000101010101101010101011011010000000000000000000000000010101010110101010101101101000000000000000000000000001010101011010101010110110 из девятеричной в троичную систему
- Как будет записано 932 в троичной системе счисления?
- Как представлено число 2004 в троичной системе счисления?
- Перевод числа 225720380098348511386353106554761809082456696393628184561144138994865961373138017960282806522105976492006356292768115186499295078313386670323429642422301616905778931922449987701588154792549382851850731254228881089757868105686589831740797913141539447878804958243732927858940599295917439652916953142148555525963444589574088068038629615611777054985842168935168886255625347971108035932951445423553495294397230219867312569006603097871591761766140952217638660296596886424918529652601452915715596859007076724696698567391852872585217575966527346650175463946135057091822694116314587373473501621700232160165505862862275806753500964167486529910125036086418687037357286735311137820242949155555344672563144359535854557887266573726721023349047436538261240035533678553588818229604626505264632172383622669457191086810049106403300272865311923585967435571175908453199820467202100455355847238187535484989249569776842334447033233872948221727557983493894458366555627154147095841300137 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 602?
- Как перевести 1324.57 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Перевод числа 1499 из девятеричной в троичную систему
- Переведите девятеричное число 60415263063373835637355132068513997507264512000000000 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...