Перевести число 1020.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1020.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1020.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1020 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1020 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1020 | 2 | |||||||||||||||||
1020 | — | 510 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102010=11111111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1020.1010=1111111100.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 229.2 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 994.05?
- Переведите число 43.625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7319241 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 17.2 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 17.20 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 374.47 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 312.125?
- Перевести 637.1429 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 16.34 в двоичной системе счисления