Перевести число 1028.137 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1028.137 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1028.137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1028 в двоичную систему;
- Перевести 0.137 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1028 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||
1028 | — | 514 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102810=100000001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.137 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.137 ∙ 2 = 0.274 (0)
0.274 ∙ 2 = 0.548 (0)
0.548 ∙ 2 = 1.096 (1)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13710=0.001000110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1028.13710=10000000100.001000110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 32.75 в двоичную систему счисления
- Перевести число 76.875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 124450342 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 02.11.2007 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10111100101?
- Запиши десятичное число 111111111111111 в двоичной системе
- Как будет записано число 131.47 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1754?
- Как перевести число 24716 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 21.375 в двоичной системе счисления?