Перевести число 1029.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1029.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1029.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1029 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1029 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1029 | 2 | |||||||||||||||||||
1028 | — | 514 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102910=100000001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1029.12510=10000000101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0.2005 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10250?
- Как перевести 11101110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 444.125 в двоичную систему
- Как будет записано число 12901 в двоичной системе?
- Как будет записано 569.10 в двоичной системе?
- Как перевести 9011 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 33732 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 3843 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 83.8 в двоичной системе счисления?