Перевести число 103.996 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 103.996 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 103.996 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.996 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 103 | 2 | |||||||||||
102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.996 ∙ 2 = 1.992 (1)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99610=0.111111101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 103.99610=1100111.111111101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 429.751 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 5F3 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 484.78?
- Как перевести 0.615 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 0.243 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.62500000?
- Как выглядит число 5153634673829033 в двоичной системе?
- Как будет записано число 587.25 в двоичной системе?
- Как будет записано число 76 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 110011² из десятичной в двоичную систему