Перевести число 105.251 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.251 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 105.251 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.251 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 105 | 2 | |||||||||||
104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.251 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.251 ∙ 2 = 0.502 (0)
0.502 ∙ 2 = 1.004 (1)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25110=0.010000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 105.25110=1101001.010000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 9854 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9593?
- Как перевести число 1009.23 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1791?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 22.22?
- Перевод числа 521.140625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 9.1093837015 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18414?
- Перевод числа 106.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 479.69 в двоичной системе счисления