Перевести число 105.2678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.2678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 105.2678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.2678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 105 | 2 | |||||||||||
104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2678 ∙ 2 = 0.5356 (0)
0.5356 ∙ 2 = 1.0712 (1)
0.0712 ∙ 2 = 0.1424 (0)
0.1424 ∙ 2 = 0.2848 (0)
0.2848 ∙ 2 = 0.5696 (0)
0.5696 ∙ 2 = 1.1392 (1)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)
0.2272 ∙ 2 = 0.4544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.267810=0.010001001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 105.267810=1101001.010001001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 210306 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 110111100 в двоичной системе
- Переведите число 2783 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 0.18111 в двоичной системе счисления
- Перевести число 46.674 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 157.245 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 197.47?
- Представьте десятичное число 7323 в двоичной системе
- Перевод числа 129000000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4815162342 из десятичной в двоичную систему счисления?