Перевести число 1053.210 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1053.210 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1053.210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1053 в двоичную систему;
- Перевести 0.210 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1053 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1053 | 2 | |||||||||||||||||||
1052 | — | 526 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105310=100000111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.210 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.210 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21010=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1053.21010=10000011101.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 87731 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 1914 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 0.993 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1100280 из десятичной в двоичную систему
- Перевод FBA.975 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 3065 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 1011101110 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1100100000?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9500?
- Как перевести 38.15625 из десятичной в двоичную систему?