Перевод 10540.07681 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10540.07681 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10540.07681 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10540 в двоичную систему;
Перевести 0.07681 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10540		2
—	10540	—	5270		2
	0	—	5270	—	2635		2
			0	—	2634	—	1317		2
					1	—	1316	—	658		2
							1	—	658	—	329		2
									0	—	328	—	164		2
											1	—	164	—	82		2
													0	—	82	—	41		2
															0	—	40	—	20		2
																	1	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10540₁₀=10100100101100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.07681 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07681 ∙ 2 = 0.15362 (0)
0.15362 ∙ 2 = 0.30724 (0)
0.30724 ∙ 2 = 0.61448 (0)
0.61448 ∙ 2 = 1.22896 (1)
0.22896 ∙ 2 = 0.45792 (0)
0.45792 ∙ 2 = 0.91584 (0)
0.91584 ∙ 2 = 1.83168 (1)
0.83168 ∙ 2 = 1.66336 (1)
0.66336 ∙ 2 = 1.32672 (1)
0.32672 ∙ 2 = 0.65344 (0)
0.65344 ∙ 2 = 1.30688 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07681₁₀=0.00010011101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10540.07681₁₀=10100100101100.00010011101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10540.07681 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте