Перевод 10739.57439 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10739.57439 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10739.57439 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10739 в двоичную систему;
Перевести 0.57439 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10739 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10739		2
—	10738	—	5369		2
	1	—	5368	—	2684		2
			1	—	2684	—	1342		2
					0	—	1342	—	671		2
							0	—	670	—	335		2
									1	—	334	—	167		2
											1	—	166	—	83		2
													1	—	82	—	41		2
															1	—	40	—	20		2
																	1	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10739₁₀=10100111110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.57439 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.57439 ∙ 2 = 1.14878 (1)
0.14878 ∙ 2 = 0.29756 (0)
0.29756 ∙ 2 = 0.59512 (0)
0.59512 ∙ 2 = 1.19024 (1)
0.19024 ∙ 2 = 0.38048 (0)
0.38048 ∙ 2 = 0.76096 (0)
0.76096 ∙ 2 = 1.52192 (1)
0.52192 ∙ 2 = 1.04384 (1)
0.04384 ∙ 2 = 0.08768 (0)
0.08768 ∙ 2 = 0.17536 (0)
0.17536 ∙ 2 = 0.35072 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.57439₁₀=0.10010011000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10739.57439₁₀=10100111110011.10010011000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10739.57439 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте