Перевести число 109.37710 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 109.37710 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 109.37710 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 109 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.37710 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

109 2
108 54 2
1 54 27 2
0 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10910=11011012

2. Для перевода десятичной дроби 0.37710 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.37710 ∙ 2 = 0.7542 (0)
0.7542 ∙ 2 = 1.5084 (1)
0.5084 ∙ 2 = 1.0168 (1)
0.0168 ∙ 2 = 0.0336 (0)
0.0336 ∙ 2 = 0.0672 (0)
0.0672 ∙ 2 = 0.1344 (0)
0.1344 ∙ 2 = 0.2688 (0)
0.2688 ∙ 2 = 0.5376 (0)
0.5376 ∙ 2 = 1.0752 (1)
0.0752 ∙ 2 = 0.1504 (0)
0.1504 ∙ 2 = 0.3008 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3771010=0.011000001002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 109.3771010=1101101.011000001002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector