Перевести число 109.6 из 109-ой системы в шестеричную
Задача: перевести число 109.6 из 109-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 109.6 из 109-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 109.6 из 109-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 109.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
109.6109=1 ∙ 1092 + 0 ∙ 1091 + 9 ∙ 1090 + 6 ∙ 109-1 = 1 ∙ 11881 + 0 ∙ 109 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0091743119266055 = 11881 + 0 + 9 + 0.055045871559633 = 11890.05504587210
Таким образом:
109.6109 = 11890.05504587210
2. Полученное число 11890.055045872 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11890 в 6-ую систему;
- Перевести 0.055045872 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11890 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 11890 | 6 | |||||||||
| 11886 | — | 1981 | 6 | ||||||||
| 4 | 1980 | — | 330 | 6 | |||||||
| 1 | 330 | — | 55 | 6 | |||||||
| 0 | 54 | — | 9 | 6 | |||||||
| 1 | 6 | 1 | |||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1189010=1310146
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.055045872 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.055045872 ∙ 6 = 0.330275232 (0)
0.330275232 ∙ 6 = 1.981651392 (1)
0.981651392 ∙ 6 = 5.889908352 (5)
0.889908352 ∙ 6 = 5.339450112 (5)
0.339450112 ∙ 6 = 2.036700672 (2)
0.036700672 ∙ 6 = 0.220204032 (0)
0.220204032 ∙ 6 = 1.321224192 (1)
0.321224192 ∙ 6 = 1.927345152 (1)
0.927345152 ∙ 6 = 5.564070912 (5)
0.564070912 ∙ 6 = 3.384425472 (3)
0.384425472 ∙ 6 = 2.306552832 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05504587210=0.015520115326
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11890.05504587210=131014.015520115326
Ответ: 109.6109 = 131014.015520115326.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 109-ой в 6-ую систему
- Как будет записано 109-ое число 11101110111 в шестеричной системе?
- Переведите 763.15 из 109-ой в шестеричную систему
- Какое 109-ое число соответствует шестеричному числу 10?
- Перевод числа 5631 из 109-ой в шестеричную систему счисления
- Какое 109-ое число соответствует шестеричному коду 1270?
- Представить 109-ое число 1519 в шестеричной системе
- Перевод числа 670 из 109-ой в шестеричную систему
- Какое 109-ое число соответствует шестеричному коду 56?
- Запиши 109-ое число 12686 в шестеричной системе счисления
- Как будет записано 914 в шестеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...