Перевести число 110.0011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110.0011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110.0011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.00112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 6.187510
Таким образом:
110.00112 = 6.187510
2. Полученное число 6.1875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 6 | 4 | |
| 4 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.187510=12.034
Ответ: 110.00112 = 12.034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 516 в четверичной системе
- Запишите двоичное число 11100110101101 в четверичной системе
- Перевести 213 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 11.2 в четверичную систему
- Перевести число 923 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 846 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 109 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести число FD3A из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 1235 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 1007 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...