Перевести число 110.101 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 110.101 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 110.101 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1018=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 72.12695312510
Таким образом:
110.1018 = 72.12695312510
2. Полученное число 72.126953125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в 5-ую систему;
- Перевести 0.126953125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 72 | 5 | |||
| 70 | — | 14 | 5 | ||
| 2 | 10 | 2 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=2425
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 5 = 0.634765625 (0)
0.634765625 ∙ 5 = 3.173828125 (3)
0.173828125 ∙ 5 = 0.869140625 (0)
0.869140625 ∙ 5 = 4.345703125 (4)
0.345703125 ∙ 5 = 1.728515625 (1)
0.728515625 ∙ 5 = 3.642578125 (3)
0.642578125 ∙ 5 = 3.212890625 (3)
0.212890625 ∙ 5 = 1.064453125 (1)
0.064453125 ∙ 5 = 0.322265625 (0)
0.322265625 ∙ 5 = 1.611328125 (1)
0.611328125 ∙ 5 = 3.056640625 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.030413310135
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.12695312510=242.030413310135
Ответ: 110.1018 = 242.030413310135.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевести восьмеричное число 78 в пятеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4 в пятеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 38 в пятеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 1001110000.001101110?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 100111?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 1209?
- Перевести 788 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 672 в пятеричную систему
- Переведите число 79.312 из восьмеричной в пятеричную систему
- Как представлено число 258 в пятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...