Перевод 100111 из двоичной в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 100111 из двоичной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 100111 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100111₂=1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32 + 160 + 80 + 4 + 2 + 1 = 279₁₀

Таким образом:

100111₂ = 279₁₀

2. Полученное число 279 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	279		5
—	275	—	55		5
	4	—	55	—	11	5
			0	—	10	2
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

279₁₀=2104₅

Ответ: 100111₂ = 2104₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111 из двоичной системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте