Перевести число 1100.0101011 из двоичной системы в 18-ую
Задача: перевести число 1100.0101011 из двоичной в 18-ую систему счисления.
Для перевода 1100.0101011 из двоичной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.0101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.0101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.01010112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 12.335937510
Таким образом:
1100.01010112 = 12.335937510
2. Полученное число 12.3359375 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в 18-ую систему;
- Перевести 0.3359375 в 18-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.
12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 18 = 6.046875 (6)
0.046875 ∙ 18 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 18 = 15.1875 (F)
0.1875 ∙ 18 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 18 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 18 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.60F36D918
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.335937510=12.60F36D918
Ответ: 1100.01010112 = 12.60F36D918.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 18-ую систему
- Как представлено число 109 в 18-ой системе?
- Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 1101?
- Переведите число 213 из двоичной в 18-ую систему
- Переведите 392 из двоичной в 18-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 24?
- Как выглядит число 204 в 18-ой системе счисления?
- Запиши двоичное число 7d в 18-ой системе
- Как перевести число 100 из двоичной в 18-ую систему счисления?
- Переведите двоичное число 233 в 18-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 000000000000001111?