Перевести число 1100.1101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1100.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1100.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.11012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 12.812510
Таким образом:
1100.11012 = 12.812510
2. Полученное число 12.8125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 12 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.812510=30.314
Ответ: 1100.11012 = 30.314.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как представлено двоичное число 256 в четверичной системе счисления?
- Как будет записано 1027 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 7.3 в четверичной системе
- Как будет записано двоичное число 0.002201121223 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 101001000.010010001 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 455 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 1300 в четверичной системе
- Перевод 194 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 5012 в четверичной системе
- Переведите двоичное число 20031 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...