Перевести число 0.002201121223 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.002201121223 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.002201121223 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.002201121223 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.002201121223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0022011212236=0 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 2 ∙ 6-3 + 2 ∙ 6-4 + 0 ∙ 6-5 + 1 ∙ 6-6 + 1 ∙ 6-7 + 2 ∙ 6-8 + 1 ∙ 6-9 + 2 ∙ 6-10 + 2 ∙ 6-11 + 3 ∙ 6-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 + 2 ∙ 0.0007716049382716 + 0 ∙ 0.00012860082304527 + 1 ∙ 2.1433470507545E-5 + 1 ∙ 3.5722450845908E-6 + 2 ∙ 5.9537418076513E-7 + 1 ∙ 9.9229030127521E-8 + 2 ∙ 1.653817168792E-8 + 2 ∙ 2.7563619479867E-9 + 3 ∙ 4.5939365799778E-10 = 0 + 0 + 0 + 0.0092592592592593 + 0.0015432098765432 + 0 + 2.1433470507545E-5 + 3.5722450845908E-6 + 1.1907483615303E-6 + 9.9229030127521E-8 + 3.307634337584E-8 + 5.5127238959734E-9 + 1.3781809739934E-9 = 0.01082880479603510
Таким образом:
0.0022011212236 = 0.01082880479603510
2. Полученное число 0.010828804796035 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.010828804796035 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.010828804796035 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.010828804796035 ∙ 4 = 0.04331521918414 (0)
0.04331521918414 ∙ 4 = 0.17326087673656 (0)
0.17326087673656 ∙ 4 = 0.69304350694624 (0)
0.69304350694624 ∙ 4 = 2.772174027785 (2)
0.772174027785 ∙ 4 = 3.08869611114 (3)
0.08869611114 ∙ 4 = 0.35478444456 (0)
0.35478444456 ∙ 4 = 1.41913777824 (1)
0.41913777824 ∙ 4 = 1.67655111296 (1)
0.67655111296 ∙ 4 = 2.70620445184 (2)
0.70620445184 ∙ 4 = 2.82481780736 (2)
0.82481780736 ∙ 4 = 3.29927122944 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01082880479603510=0.000230112234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01082880479603510=0.000230112234
Ответ: 0.0022011212236 = 0.000230112234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Представить шестеричное число 11.5 в четверичной системе счисления
- Запиши шестеричное число 1110110110.01 в четверичной системе счисления
- Как перевести 1001101 из шестеричной в четверичную систему?
- Переведите шестеричное число 10000 в четверичную систему
- Как перевести число 611 из шестеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите число 01011 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 2320 в четверичной системе счисления
- Как перевести 1101011 из шестеричной в четверичную систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 33?
- Переведите 337 из шестеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...