Перевести число 101001000.010010001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101001000.010010001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101001000.010010001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001000.010010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101001000.010010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001000.0100100012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 328.28320312510
Таким образом:
101001000.0100100012 = 328.28320312510
2. Полученное число 328.283203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 328 в 4-ую систему;
- Перевести 0.283203125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 328 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 328 | 4 | |||||||
328 | — | 82 | 4 | ||||||
0 | 80 | — | 20 | 4 | |||||
2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||
0 | 4 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32810=110204
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.283203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.283203125 ∙ 4 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 4 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28320312510=0.102024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
328.28320312510=11020.102024
Ответ: 101001000.0100100012 = 11020.102024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести 8675 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 17.125 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 133321 в четверичной системе
- Представить двоичное число 1344 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 4043.21 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 761 из двоичной в четверичную систему?
- Представьте двоичное число 354 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 632 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 562 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1011011011 в четверичную систему счисления