Перевести число 11000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 24.2510
Таким образом:
11000.012 = 24.2510
2. Полученное число 24.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 24 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.2510=30.28
Ответ: 11000.012 = 30.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10011101 в восьмеричной системе
- Перевести число 1011111110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110011100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100000110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100001001.01100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0000000001011010 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1100010101.11001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1.1110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100001001100011010000100100101000010010000000010101111010000101000001?
(пока оценок нет)
Загрузка...