Перевести число 1100010101.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100010101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100010101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010101.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010101.110012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 789.7812510
Таким образом:
1100010101.110012 = 789.7812510
2. Полученное число 789.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 789 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 789 | 8 | |||||
784 | — | 98 | 8 | ||||
5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=14258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
789.7812510=1425.628
Ответ: 1100010101.110012 = 1425.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 00010001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111111100001?
- Переведите двоичное число 110100010101.100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11110110001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101000110101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10100101011110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 100101001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10011010110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110001111101100 в восьмеричной системе?