Перевести число 110000.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110000.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110000.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110000 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110000 | — | 55000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55000 | — | 27500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27500 | — | 13750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13750 | — | 6875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6874 | — | 3437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3436 | — | 1718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1718 | — | 859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11000010=110101101101100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110000.110=11010110110110000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 315.746 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 132.15 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 261.1 в двоичной системе счисления?
- Переведите 116.29 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 64.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1.02 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 15.12?
- Перевести десятичное число 19616 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 124.4 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 17.32?