Перевести число 11000000.00011101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11000000.00011101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11000000.00011101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000.00011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000.00011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000.000111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 192.1132812510
Таким образом:
11000000.000111012 = 192.1132812510
2. Полученное число 192.11328125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 192 в 4-ую систему;
- Перевести 0.11328125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 192 | 4 | |||||
192 | — | 48 | 4 | ||||
0 | 48 | — | 12 | 4 | |||
0 | 12 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19210=30004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 4 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 4 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.01314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
192.1132812510=3000.01314
Ответ: 11000000.000111012 = 3000.01314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 595?
- Переведите 0F.81.F0.7E.0E.00 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 326 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 35BB8 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит число 863 в четверичной системе?
- Представить двоичное число 1377 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 10001000 в четверичной системе счисления
- Как представлено число 1007 в четверичной системе счисления?
- Запиши двоичное число 42 в четверичной системе
- Представить двоичное число 656 в четверичной системе