Перевести число 11000000.00011101 из двоичной системы в четвертичную

Задача: перевести число 11000000.00011101 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11000000.00011101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11000000.00011101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11000000.00011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11000000.00011101₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 192.11328125₁₀

Таким образом:

11000000.00011101₂ = 192.11328125₁₀

2. Полученное число 192.11328125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 192 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.11328125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

192₁₀=3000₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11328125 ∙ 4 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 4 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11328125₁₀=0.0131₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

192.11328125₁₀=3000.0131₄

Ответ: 11000000.00011101₂ = 3000.0131₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

• Как будет записано 9121 в четверичной системе счисления?
• Перевести число 6948 из двоичной в четверичную систему
• Как перевести число 4632 из двоичной в четверичную систему?
• Переведите число DAC.2F1 из двоичной в четверичную систему
• Как представлено двоичное число 710 в четверичной системе?
• Запиши двоичное число 696 в четверичной системе
• Как перевести 101011011 из двоичной в четверичную систему?
• Как выглядит число 12312 в четверичной системе счисления?
• Перевод числа 2302 из двоичной в четверичную систему
• Представьте двоичное число 4.6875 в четверичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: