Перевести число DAC.2F1 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число DAC.2F1 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода DAC.2F1 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DAC.2F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа DAC.2F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DAC.2F116=D ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 160 + 12 + 0.125 + 0.05859375 + 0.000244140625 = 3500.183837890610
Таким образом:
DAC.2F116 = 3500.183837890610
2. Полученное число 3500.1838378906 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3500 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1838378906 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3500 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 3500 | 4 | |||||||||
| 3500 | — | 875 | 4 | ||||||||
| 0 | 872 | — | 218 | 4 | |||||||
| 3 | 216 | — | 54 | 4 | |||||||
| 2 | 52 | — | 13 | 4 | |||||||
| 2 | 12 | 3 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
350010=3122304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1838378906 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1838378906 ∙ 4 = 0.7353515624 (0)
0.7353515624 ∙ 4 = 2.9414062496 (2)
0.9414062496 ∙ 4 = 3.7656249984 (3)
0.7656249984 ∙ 4 = 3.0624999936 (3)
0.0624999936 ∙ 4 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 4 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 4 = 3.9999995904 (3)
0.9999995904 ∙ 4 = 3.9999983616 (3)
0.9999983616 ∙ 4 = 3.9999934464 (3)
0.9999934464 ∙ 4 = 3.9999737856 (3)
0.9999737856 ∙ 4 = 3.9998951424 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.183837890610=0.023300333334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3500.183837890610=312230.023300333334
Ответ: DAC.2F116 = 312230.023300333334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 8E из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 678 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Как перевести 931 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Как перевести 602 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 2.2.0 в четверичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 101111111.111111000010101 в четверичной системе счисления
- Переведите 2FA16 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 4360 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите число 5D из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевести 30 из шестнадцатеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...